第十二课时 正弦函数、余弦函数的图象教学目标：会用单位圆中的线段画出正弦函数的图象，用诱导公式画出余弦函数的图象，会用“五点法”画正、余弦函数的图象；培养学生的数形结合思想，渗透由抽象到具体思想，使学生理解动与静的辩证关系.教学重点：用“五点法”画正弦曲线、余弦曲线.教学难点：利用单位圆画正弦曲线.教学过程：Ⅰ.课题导入以前，我们已经学过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等，对于各种函数我们都讨论过它的图象及性质.那么，现在我们正在学习的三角函数的图象是什么样子呢?今天，我们就来探讨一下.Ⅱ.讲授新课三角函数线是三角函数的一种几何表示法，确切地说，就是用有向线段的长度来表示三角函数值的大小，方向表示三角函数的符号的一种方法.作函数的图象，最基本的方法是列表描点法.作三角函数的图象，为了精确，我们借助单位圆中的三角函数线来作.下面，我们利用单位圆中的正弦线来画一下正弦函数的图象.首先，在平面内建立一平面直角坐标系，然后在直角坐标系的 x 轴上任意取一点 O1，以Ｏ1为圆心作单位圆，从⊙O1与 x 轴的交点 A 起把⊙O1分成 12 等份(份数宜取 6 的倍数，份数越多，画出的图象越精确).过⊙Ｏ 1上的各分点作 x 轴的垂线，可以得到对应于 0、、、、…2π 等角的正弦线(例如有向线段 O1B 对应于 角的正弦线)，相应地，再把 x 轴上从 0 到 2π 这一段(2π≈6.28)分成 12 等份(例如，从原点起向右的第四个点，就是对应于 角的点)，把角 x 的正弦线向右平移，使它的起点与 x 轴上的点 x 重合(例如，把正弦线 O1B 向右平移，使点 O1与 x轴上的点 重合).再把这些正弦线的终点用平滑曲线连结起来.这时，我们看到的这段光滑曲线就是函数 y＝sinx 在 x∈［0，2π］上的函数.因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数 y＝sinx 在 x∈［2kπ，2(k＋1)π］， k∈Z 且 k≠0 上的图象与函数 y=sinx 在 x∈［0，2π)上的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是我们只要将函数 y＝sinx，x∈［0，2π)的图象向左、右平行移动(每次 2 个单位长度)，就可以得到正弦函数 y＝sinx 在 x∈R 上的图象.这时，我们看到的这支曲线就是正弦函数 y＝sinx 在整个定义域上的图象，我们也可把它称为正弦曲线.用这种方法来作图象，虽然比较精确，但不太实用，我们该如何快捷地画出正弦函数的图象呢?在函数 y＝sinx，x∈［0，2π］的图象上，起着关键作用...
