（新课程）2013高中数学 第一课时 角的概念的推广(一)教案 苏教版必修4VIP专享

第一课时 角的概念的推广(一)教学目标：推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法；理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握所有与 α 角终边相同的角(包括 α 角)的表示方法；树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念.教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点：终边相同的角的表示.教学过程：Ⅰ.课题导入有一块以点 O 为圆心的半圆空地，要在这块空地上划出一个内接矩形 ABCD 辟为绿地，使其一边 AD 落在半圆的直径上，另两点 B、C 落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为 a，如何选择关于点 O 对称的点 A、D 的位置，可以使矩形 ABCD 的面积最大?分析：设 OA＝t（0＜t＜a)，矩形的面积为 S，则 S＝２ t，求 S 的最值即可.将 S＝2t 两边平方，得 S2＝4t2（a2－t2）.令 y＝S2，x＝t2，则上式化为 y＝4x（a2－x）， 是以 x 为自变量的二次函数，其最值不难求得.这种转化的方法，是一种常用的解题策略，同学们要切记并灵活运用，且将此问题的解求出来，不过请同学们注意，求出的 y 的最值是不是就是矩形面积的最值呢？相应的 x 的值是不是就是 A、D 的位置呢? 不是.求出 y 与 x 的值后，还须进一步确定 S、t 的值，才能确定 A、D 的位置.因为y、x、S、t 都是正数，根据 y 与 S 的关系、x 与 t 的关系，容易确定 S、t 的值.分析二：设矩形的面积为 S，∠AOB＝θ（0°＜θ＜90°），则 AB＝asinθ，OA＝acosθ，S＝asinθ·2acosθ＝a2·2sinθcosθ.求 S 的最值即可.这个函数式的最值我们会求!但现在还不行，待我们再学习一些基础知识之后，这个问题便可迎刃而解，并且这个办法比法一要简便的多，下面我们就来学习、研究与我们生活密切相关的、解决问题十分便利的、并且在各门科学技术中有着广泛应用的重要的基础知识(板书课题).Ⅱ.讲授新课我们知道，角可以看作平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，在 P5图中，一条射线的端点是 O，它从起始位置 OA 按逆时针方向旋转到终止位置 OB，形成了一个角 α，点 O 是角的顶点，射线 OA、OB 分别是角 α 的始边和终边.我们规定：一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角.为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角 α”或...