三角函数复习讲义（1）两角和与差的三角函数一、复习要点：1．主要内容：同角三角函数的基本关系式，诱导公式，和角（差角）公式，倍角公式。2．主要题型：化简、求值、证明。3．方法要点：化简、求值、证明常涉及三个方面的变形：角、函数名称、运算方式，关键是角的处理。常用的变形措施有：负角化正，大角化小，切割化弦，化异为同，降高为低，引进辅助角，“ ”的变换，和差配凑等。对于给式求值的问题，要针对目标运用条件；对于证明问题，消除条件和结论的差异，即为成功。要求不仅熟悉公式、活用公式，还要善于观察、辨析差异，根据题意选取适当的方法。二、基础训练：1．已知，则的值为 （ ）A． B． C．D． 2．设是三角形中的最小角，且，则的取值范围是 ．3．化简，其结果为 （ ）A． B． C． D． 4．在中，，且，则的大小为（ ）A． B． C．或 D．或5．已知，且，则角是第 象限角。6．若和都是锐角，且，，则的值是 ，的值是 ．7．已知，，则的值是 ．三、例题分析：1例 1．求值：。例 2．设是锐角，且，，求证：成等差数列。例 3．是否存在锐角和，使得，同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。2 四、课后作业：1．设，，，则有 （ ）A．B． C． D．2．若，则的最大值是 最小值是 ．3．函数的最小正周期是 （ ）A． B． C． D．4．若和都是锐角，且，则与的大小关系是 ．5．若，则的值是 ．6．若和都是锐角，且，则的值是 ．7．若，则的值是 （ ） ． ． ． ．8．计算：．39．已知，且满足， （1）求证：； （2）求证：；（3）将表示成的函数关系式。10．已知：其中不同时为零，求证：．45
