2.2.3 待定系数法 学案 【预习达标】1．用待定系数法解题时，关键步骤是什么？ 2．二次函数的解析式有哪些形式？【课前达标】1．基本知识填空：(1)、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中______________________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过____________求___________来确定_____________的方法，叫待定系数法。（2）、正比例函数的一般形式为_____________________,一次函数的一般形式为____ _______________________，二次函数的一般形式为__________________________.2．正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函数的解析式为__ ______________3．二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过 （0，0）点，则函数解析式为_____________参考答案：2．3．【典例解析】例 1．已知是一次函数，且，求。例 2．已知二次函数的图象过点（1，4）,且与 x 轴的交点为（-1，0）和（3，0），求函数的解析式。[例 3．已知，为常数，若则______；参考答案：例 1．解：设， 即 ，解得 或 评析：已知函数是一次函数，故设出一般形式，再求相应的系数例 2． 解法一：设函数的解析式为，将三个点的坐标代入，得 ，解得 解法二 ：设函数的解析式为，将（1，4）代入 评 析 ： 已 知 二 次 函 数 与 x 轴 的 交 点, 可 设 函 数 解 析 式 为例 3．或，所以【达标测试】一、 选择题1、已知，则的值分别为 （ ）（A）2，3（B）3，2 （C）-2，3 （D） -3，2u2、已知二次函数，如果它的图象关于 y 轴对称，则 m的值为 （ ）（A）1 （B）0 （C）2 （D） -1二、填空题:3、直线与抛物线的交点坐标为_______________________.4、若抛物线的顶点在 x 轴上，那么的值为___________ ______.三、解答题：5、已知二次函数满足，求6、设为定义在实数集上的偶函数，当时，图象为经过点（-2，0） ，斜率为1 的射线，又时图象是顶点为（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线，求函数的表达式。参考答案：1． A；2． A；3．4． 9； 5．所以。6．设，将（-2，0）代入可求，故因为函数为偶函数，故当时，当时，设，将点（-1，1）代入可求所以
