2013 年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第二章 2.2 函数的定义域考纲要求1．会求简单函数的定义域．2．会求复合函数的定义域．3．会求抽象函数的定义域．知识梳理1．函数的定义域是使函数的解析式__________的实数 x 的集合．2．研究函数时应先考虑函数的定义域，常见的有：分式的分母__________，偶次方根的被开方数__________，对数的真数__________，底数__________，00__________，y＝tan x 的定义域为__________．当 f(x)是由几个数学式子组成时，定义域是使各式都有意义的 x 的取值范围．对于实际问题中的函数关系，要考虑实际问题对 x 范围的制约．3．复合函数的定义域，是指 f[g(x)]中的 x 的取值范围．在求复合函数的定义域或已知复合函数的定义域求原函数的定义域时，必须明确一点：内函数的值域等于外函数的定义域．基础自测1．函数 y＝的定义域为( )．A．(－4，－1) B．(－4，1) C．(－1，1) D．(－1，1]2．已知 f(x)的定义域为[1,4]，则函数 y＝f(x)＋f(x2)的定义域为( )．A．[1，4] B．[1，2]C．[－2，－1]∪[1，2] D．[－2，2]3．下列函数中，与函数 y＝有相同定义域的是( )．A．f(x)＝lnx B．f(x)＝C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ex4．若函数 y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数 g(x)＝的定义域是( )．A．[0，1] B．[0，1)C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1)5．函数 y＝lg(x2＋ax＋1)的定义域为 R，则实数 a 的取值范围为__________．思维拓展1．定义域能用不等式表示吗？提示：函数的定义域是由使函数解析式有意义的实数 x 组成的集合，所以定义域不能用不等式表示．定义域必须写成集合或区间的形式．2．如何求实际问题中函数的定义域？提示：在求出函数本身的定义域后，还必须考虑使实际问题有意义的自变量的取值范围．如大于 0，取整数等．一、求函数的定义域【例 1】求下列函数的定义域：(1)y＝＋(x－1)0；(2)y＝－lg cos x；(3)y＝lg(ax－k·2x)(a＞0)．方法提炼 1．求函数定义域的方法函数给出的方式确定定义域的方法列表法表中实数 x 的集合图像法图像在 x 轴上的投影所覆盖的实数 x 的集合解析法使解析式有意义的实数 x 的集合实际问题由实际意义及使相应解析式有意义的 x 的集合2．要使解析式 f(x)有意义，一般注意以下问题：①分母不为 0；②偶次方根被开方数非负；③对数的真数大于0，底数大于 0 且不为 1；④ tan x，cot x 有意义的 x 的范围．要使每个式子均有...
