高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法 排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要仔细审题,弄清楚就是排列问题、组合问题还就是排列与组合综合问题;其次要抓住问题得本质特征,采纳合理恰当得方法来处理
教学目标1、进一步理解与应用分步计数原理与分类计数原理
2、掌握解决排列组合问题得常用策略;能运用解题策略解决简单得综合应用题
提高学生解决问题分析问题得能力 3、学会应用数学思想与方法解决排列组合问题、复习巩固1、分类计数原理(加法原理)完成一件事,有类办法,在第 1 类办法中有种不同得方法,在第 2 类办法中有种不同得方法,…,在第类办法中有种不同得方法,那么完成这件事共有:种不同得方法
2、分步计数原理(乘法原理)完成一件事,需要分成个步骤,做第 1 步有种不同得方法,做第 2 步有种不同得方法,…,做第步有种不同得方法,那么完成这件事共有:种不同得方法
3、分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事
分步计数原理各步相互依存,每步中得方法完成事件得一个阶段,不能完成整个事件
解决排列组合综合性问题得一般过程如下:1、仔细审题弄清要做什么事2、怎样做才能完成所要做得事,即实行分步还就是分类,或就是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类
3、确定每一步或每一类就是排列问题(有序)还就是组合(无序)问题,元素总数就是多少及取出多少个元素、4、解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用得解题策略一、特别元素与特别位置优先策略例 1、由 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数、解:由于末位与首位有特别要求,应该优先安排,以免不合要求得元素占了这两个位置、 先排末位共有 然后排首位共有 最后排其它位置共有 由分步计数原理得练习题:7 种不同得花种在排成一列得
