高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法 排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要仔细审题,弄清楚就是排列问题、组合问题还就是排列与组合综合问题;其次要抓住问题得本质特征,采纳合理恰当得方法来处理。教学目标1、进一步理解与应用分步计数原理与分类计数原理。2、掌握解决排列组合问题得常用策略;能运用解题策略解决简单得综合应用题。提高学生解决问题分析问题得能力 3、学会应用数学思想与方法解决排列组合问题、复习巩固1、分类计数原理(加法原理)完成一件事,有类办法,在第 1 类办法中有种不同得方法,在第 2 类办法中有种不同得方法,…,在第类办法中有种不同得方法,那么完成这件事共有:种不同得方法.2、分步计数原理(乘法原理)完成一件事,需要分成个步骤,做第 1 步有种不同得方法,做第 2 步有种不同得方法,…,做第步有种不同得方法,那么完成这件事共有:种不同得方法.3、分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存,每步中得方法完成事件得一个阶段,不能完成整个事件.解决排列组合综合性问题得一般过程如下:1、仔细审题弄清要做什么事2、怎样做才能完成所要做得事,即实行分步还就是分类,或就是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。3、确定每一步或每一类就是排列问题(有序)还就是组合(无序)问题,元素总数就是多少及取出多少个元素、4、解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用得解题策略一、特别元素与特别位置优先策略例 1、由 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数、解:由于末位与首位有特别要求,应该优先安排,以免不合要求得元素占了这两个位置、 先排末位共有 然后排首位共有 最后排其它位置共有 由分步计数原理得练习题:7 种不同得花种在排成一列得花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端得花盆里,问有多少不同得种法？二、相邻元素捆绑策略例 2、 7 人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同得排法、位置分析法与元素分析法就是解决排列组合问题最常用也就是最基本得方法 ,若以元素分析为主,需先安排特别元素,再处理其它元素、若以位置分析为主,需先满足特别位置得要求,再处理其它位置。若有多个约束条件,往往就是考虑一个约束条件得同时还要兼顾其它条件解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并瞧成一个复合元素,同时丙丁也瞧成一个复合元...
