高中数学导数及微积分练习题

1．求导:(1）函数 y= 得导数为------－-－---------－--－－---－-----－-－--－－---－－-－-－---－－--－ （2）y＝ｌｎ(x＋2）------－--－---－-------－--------－－---－-;(3)ｙ＝(1＋sin x)2－-－--------------－---－-- ---－----－-------－－－--－（4)y＝3x ２＋x ｃ os x-－-－--------－---－－----－-------－--－-- ；(5)ｙ=x2co ｓ(２ x-)--------------------－－--－--------－------ .(6）已知ｙ=，则 y′|ｘ=１=__＿__＿__、２.设,则( ).（Ａ). (B). (C)． (D).3.已知函数得图象与轴有三个不同交点,,且在,时取得极值,则得值为（ ）(Ａ）．4 (B).5 (C)．-6 (D)．不确定 5.设底面为等边三角形得直棱柱得体积为,则其表面积最小时,底面边长为( ).(A). （B)． (C). (D）．6.由抛物线与直线所围成得图形得面积就是（ ).(A）．(B).ﻩ(C).ﻩ(D).7．曲线在点处得切线与轴、直线所围成得三角形得面积为,则___＿_＿_＿_ 。8．已知抛物线在点处得切线与直线垂直,求函数得最值.9、已知函数在处取得极值、(1)讨论与就是函数得极大值还就是微小值;(2)过点作曲线得切线,求此切线方程、1 ０、已知 f(x）＝x3+ａｘ２+bx+c,在ｘ＝１与ｘ=-2 时，都取得极值。⑴ 求 a,b 得值;⑵ 若 x[－3,２]都有 f(x)>恒成立,求ｃ得取值范围。11、设为实数,函数。(1)求得极值;(2)当在什么范围内取值时,曲线与轴仅有一个交点?12、设为实数,函数。(1)求得极值;（2)就是否存在实数，使得方程恰好有两个实数根?１、 已知函数在处得导数为３,则得解析式可能为 ( ） Ａ．（x-1)3+３(x－1) B.２(x-1)2 C.２（x-1) D.x-12.函数处得切线方程就是ﻩ ( ) A.ﻩB.Ｃ. Ｄ．3、曲线与坐标轴围成得面积就是 ( )Ａ 、 4 Ｂ 、 C 、 3 D、24.函数 有 ( ) ﻫＡ、微小值-1,极大值１ﻩ B、 微小值-２,极大值 3 C、ﻩ微小值-1，极大值 3 Ｄ、 微小值-2，极大值 25.函数得单调区间为_____＿_____＿__＿______＿＿＿＿_____＿__。6.设函数， =9,则＿＿______＿_____＿_＿___＿__、 7. , ___＿__________＿＿__、8、已知对任意实数,有。且时，则时 ( ）A B C Ｄ 9、曲线与两坐标轴所围成图形得面积为( ）A 、 4 B 、 2 Ｃ 、 D、 ３10、设,则等于( )A B C Ｄ不存在 1 １、已知，则得最大值就是()Ａ Ｂ C D 12、已知函数,若成立,则＝___＿__＿___、13、就是一次函数,且，那么得解析...