高中数学老师招聘考试试题一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得.1.设为虚数单位，则复数A. B. Ｃ． D．２.设集合，,则A. B. C. D．3.若向量,则 A. B. Ｃ. Ｄ. 4．下列函数为偶函数得就是A． B. C. D.5．已知变量满足约束条件则得最小值为Ａ． B. C. Ｄ6．在中,若,,，则 A. B． C． Ｄ. 7.某几何体得三视图如图１所示,它得体积为 A. B. C. D. 8．在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦得长等于 A. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 9．执行如图 2 所示得程序框图,若输入得值为６,则输出得值为 A． B. C. Ｄ. 10．对任意两个非零得平面对量,定义.若平面对量满足，与得夹角，且与都在集合中,则A． B. Ｃ. D. 二、填空题:本大题共５小题.考生作答４小题.每小题 5 分,满分２ 0 分. （一)必做题(11~１ 3 题)１１.函数得定义域为＿＿＿____＿_＿_＿__＿__＿＿＿_＿_＿.1 ２.若等比数列满足,则_＿＿___＿______＿＿.1 ３.由整数组成得一组数据其平均数与中位数都就是２,且标准差等于 1，则这组数据位_＿__＿_______＿＿__＿_＿____.(从小到大排列）(二）选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题)14．(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中中,曲线与曲线得参数方程分别为(为参数,)与(为参数),则曲线与曲线得交点坐标为 .1 ５.(几何证明选讲选做题)如图 3,直线Ｐ B 与圆相切与点 B，Ｄ就是弦 AC 上得点,,若,则Ａ B= .三、解答题:本大题共６小题,满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程与演算步骤.１ 6.(本小题满分 12 分)已知函数,且.（1）求得值;图3OABCPD·（2）设,,求得值.17．(本小题满分１３分)某学校 100 名学生期中考试语文成绩得频率分布直方图如图４所示,其中成绩分组区间就是:，，,，.(1) 求图中 a 得值(2) 根据频率分布直方图,估量这 10 ０名学生语文成绩得平均分；(3) 若这 1 ０ 0 名学生语文成绩某些分数段得人数与数学成绩相应分数段得人数之比如下表所示,求数学成绩在之外得人数．分数段ｘ:y1：12：13:44:518.(本小题满分１３分)如图 5 所示,在四棱锥 P-ABCD 中,AB 平面 PA Ｄ,ABC Ｄ，PD=AD,E 就是 PB 得中点，Ｆ就是 DC上得点且 DF＝AB,PH 为 PAD 中 AD 边上得高.（1）证明：PH 平面Ａ BCD；（2）若 P Ｈ=1,A Ｄ＝,FC=1,求三棱锥 E-BCF 得体积；（3）...
