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Taylor 公式的唯一性证明(2 页)Good is good, but better carries it
精益求精,善益求善
Tayloy 公式的唯一性证明 作者:卢晓峰1
引理:设,在 的某邻域内可导,且在处 连 续
证明:又,;,即
唯一性证明:在 处存在 n 阶导,设
(其中为 n 次多项式)设式中
易证:满足引理的条件
,,, 对中的所有等式,均取的极限,则有:,,, 又,, ,
我们不妨设:,由上我们可知:,, ,;即,其中为的 n 次 Tayloy 多项式
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