Taylor公式的唯一性证明

Taylor 公式的唯一性证明(2 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。Tayloy 公式的唯一性证明 作者：卢晓峰1. 引理：设，在 的某邻域内可导，且在处 连 续 。 若， 则。证明：又，；，即。2. 唯一性证明：在 处存在 n 阶导，设 <1>。（其中为 n 次多项式）设<1>式中。易证：满足引理的条件。，，，。，，， <2>对<2>中的所有等式，均取的极限，则有：，，， 又，， ，。我们不妨设：，由上我们可知：，， ，；即，其中为的 n 次 Tayloy 多项式。,"%&|。~·—》，:{**）】$!'!<。>#，*`~)