《应用概率统计》综合作业一(6 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。《应用概率统计》综合作业一一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1．已知随机事件 A 的概率，事件 B 的概率，条件概率，则事件的概率 0.7 ．2．设在三次独立试验中，随机事件 A 在每次试验中出现的概率为，则 A 至少出现一次的概率为 19/27 ．3．设随机事件 A，B 及其和事件的概率分别是 0.4，0.3 和 0.6，则积事件的概率 0.3 ．4．一批产品共有 10 个正品和两个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 1/5 ．5．设 10 件产品中有 4 件不合格品，从中任取 2 件，已知所取 2 件产品中有一件是不合格品，则另 1 件也是不合格品的概率为 0.2 ．6．设随机变量，且，则 0.2 ．7．设随机变量绝对值不大于 1，且，，则 7/16 ．8．设随机变量的密度函数为以表示对 X 的三次独立重复观察中事件出现的次数，则 9/64 ．9．设随机变量的概率分布为，，，则随机变量的分布函数0.2{x=1} ， 0.3{x=2} ,0.5{x=3} ．10．设随机变量的密度函数为，求随机变量的密度函数 3/π[1+(1−y)3] ．二、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1．同时抛掷 3 枚均匀对称的硬币，则恰有 2 枚正面对上的概率为（ D ）（A）0.5 （B）0.25 （C）0.125 （D）0.3752．某人独立地投入三次篮球，每次投中的概率为 0.3，则其最可能失败（没投中）的次数为（ A ）（A）2 （B）2 或 3 （C）3 （D）13．当随机事件 A 与 B 同时发生时，事件 C 必发生，则下列各式中正确的是（ B ）（A） （B）（C） （D）4．设，，，则（ B ）（A）事件 A 和 B 互不相容 （B）事件 A 和 B 互相对立 （C）事件 A 和 B 互不独立 （D）事件 A 和 B 相互独立5．设 A 与 B 是两个随机事件，且，，，则必有（C ）（A） （B） （C） （D）6．设随机变量的密度函数为，且，为的分布函数，则对任意实数，有（ B ）（A） （B）（C） （D）7．设随机变量服从正态分布，则随着的增大，概率为（C ）（A）单调增大 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定8．设两个随机变量和分别服从正态分布和，记，，则（ A ）（A）对任意实数，都有 （B）对任意实数，都有 （C）只对的个别值，才有 （D）对任意实数，都有9．设随机变量服从正态分布，则（B ...
