二次根式的化简

【二次根式化简】1、被开方数就是小数得二次根式化简例１、化简分析：被开方数就是小数时,常把小数化成相应得分数，后进行求解。解：=。评注:化简时通常分子、分母同时乘以分数得分母,使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式.2、被开方数就是分数得二次根式化简例 2、化简分析：因为，125＝5×5×5＝52×5，所以，只需分子、分母同乘以 5 就可以了。解:=。评注:化简时，通常分子、分母同时乘以分数分母得一个恰当因数或因式，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式.3、被开方数就是非完全平方数得二次根式化简例 3、化简分析:因为,４ 8＝16×３＝42×3，所以，根据公式（a≥0,b≥0），就可以把积得就是完全平方数或平方式得部分从二次根号下开出来，从而实现化简得目得。解：＝。评注：将被开方数进行因数分解,就是化简得基础.4、被开方数就是多项式得二次根式化简例 4、化简分析:当指数就是奇数时，保持底数不变，设法把指数化成就是一个偶数与一个奇数得积。解：=。评注:当多项式从二次根号中开出来得时候,一定要注意添加括号。否则，就失去意义。5、被开方数就是隐含条件得二次根式化简例 5、把根号外得因式移到根号内，得( ）、 Ａ。 Ｂ. C． D. 【答案】C、 由二次根式得意义知x〈０,则ﻫ 、【总结升华】在利用二次根式性质化简时，要注意其符号，要明确就是非负数,反过来将根号外得因式移到根号内时,也必须向里移非负数。如此例中 x<0,所以只能向根号里移,到根号里面要变成、练习 1.化简二次根式得结果就是( )（A) （B) (Ｃ） (D)2、 化简 a 得结果就是： A） Ｂ） C） D)３、 已知０,化简二次根式得正确结果为____＿___＿。【化简】例 1、 已知 a、b、ｃ为△A Ｂ C 得三边长，化简ﻫ 【答案与解析】∵a、b、ｃ为△AB Ｃ得三边长, ∴原式 ﻫﻫ 【总结升华】利用三角形任意两边之与大于第三边与两边之差小于第三边进行化简、【练习】ABC 得三边长为 a、ｂ、c，则= 、 例 2、实数在数轴上对应得点如图:化简、【答案与解析】由数轴可知并且===【总结升华】本题不仅考查了二次根式与绝对值得化简问题,同时考查了学生得观察能力、通过观察确定得大小关系就是本题得关键、