分式运算得一般方法就就是按分式运算法则与运算顺序进行运算。但对某些较复杂得题目,使用一般方法有时计算量太大，导致出错,有时甚至算不出来，下面列举几例介绍分式运算得几点技巧。一、 分段分步法例 1、 计算：解：原式说明：若一次通分,计算量太大,注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，采纳分段分步法，则可使问题简单化。同类方法练习题：计算（答案： ）二、 分裂整数法例 2、 计算:解:原式＝说明:当算式中各分式得分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再通分;在解某些分式方程中,也可使用分裂整数法。同类方法练习题：有一些“幸福”牌得卡片(卡片数目不为零)，团团得卡片比这些多６张,圆圆得卡片比这些多 2 张,且知团团得卡片就是圆圆得整数倍，求团团与圆圆各多少张卡片?(答案:团团 8 张,圆圆 4 张)三、 拆项法例 3、 计算：解:原式 说明：对形如上面得算式，分母要先因式分解，再逆用公式 ，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。同类方法练习题:计算：（答案： ）四、 活用乘法公式例 4、 计算：解：当 时，原式 说明:在本题中,原式乘以同一代数式，之后再除以同一代数式还原，就可连续使用平方差公式，分式运算中若恰当使用乘法公式，可使计算简便。同类方法练习题：计算：（答案：）五、 巧选运算顺序例５、 计算:解:原式 说明：此题若按两数与（差）得平方公式展开前后两个括号,计算将很麻烦，一般两个分式得与(差)得平方或立方不能按公式展开,只能先算括号内得。同类方法练习题:解方程(答案：）六、 见繁化简例 6、 计算：解：原式说明：若运算中得分式不就是最简分式,可先约分,再选用适当方法通分，可使运算简便。同类方法练习题：解方程（答案：)在分式运算中,应根据分式得具体特点,灵活机动，活用方法.方能起到事半功倍得效率。
