勾股定理的应用教案

勾股定理的应用教案(3 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。勾股定理的应用 2李海伟 学习目标: 1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。 2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受的"转化"思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题),进一步进展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值。 学习重点: 实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中 学习难点: "转化"思想的应用 学习过程: 一.学前准备: 阅读课本第,完成下列问题: 1、讨论 ⑴ 如何求出图中的 x、y、x ?⑵ 如何画出 、 、 的线段吗? 2、学生看书(学生小组讨论) 例 3、 例 4 思考:如何得到直角三角形的? 二.自学、合作探究: (一)自学、信任自己: 1、完成课本练习 1、2、3 及习题 2.7 4、5、6 2、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面 1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为 2m,求这里的水深是多少米? (提示:画出图形建立直角三角形) 3、已知等腰△ABC 的周长为 26,AB=AC,且 AB=BC+4,求: ⑴ 底边 BC 上的高。⑵△ABC 的面积和一腰上的高。 (二)思索、沟通: 1、.已知:如图,在△ABC 中,D 为边 BC 上的一点,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5.求△ABC 的面积. 2、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm,3dm,2dm,A 和 B 是这个台阶两相对的端点,A 点有一只昆虫想到 B 点去吃可口的食物,则昆虫沿着台阶爬到 B 点的最短路程是多少 dm? 3、一块长 4m,宽 2.1m 的薄木板能否从一个宽 1m、高 2m 的门框内通过?试说明理由. (三)应用、探究: 1、如图,一个高 18m,周长 5m 的圆柱形水塔,现制造一个螺旋形登梯,为了减小坡度,要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端,问登梯至少多长? (建议:拿一张白纸动手操作,你一定会发现其中的奥妙) 2、如图,笔直的公路上 A、B 两点相距 25km,C、D 为两村庄,DA⊥AB 于点A,CB⊥AB 于点 B,已知 DA=15km,CB=10km,现在要在公路的 AB 段上建一个土特产品收购站 E,使得 C、D 两村到收购站 E 的距离相等,则收购站 E 应建在离A 点多远处? 三.学习体会: 四.自我测试: ⒈ 已知:如图①,在 Rt△ABC 中,两直角边 AC、BC 的长分别为 6 和 8,现将直角边 AC 沿 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,则 CD 等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 ⒉ 在上题中的 Rt△...