北语18秋网络教育计算机信息存储及表示方式

计算机的信息表示方式及存储方式计算机内部均采纳二进制来表示各种信息。一、数的位置计数法及进制的概念① 数制只采纳 R 个基本符号 基 R 数制，R 称为数制的基数。② 数制中每一位（e.g.十进制的个十百千位等）对应的单位称为权，权即以 R为底的幕。③ 每一位数的数值=数码 x 权，数码为 0~R-1。二、数制之间的转换① R 转十按权展开求和。② 十转 R整数部分采纳除基数取余法，小数部分采纳乘基数取整法。【个人理解】小数部分权值的指数为负 R-1，除相当于乘以 R。可带入公式：数值=数码 x 权，数码即为待求量。三、计算机中数的表示（定点数，原码，反码，补码）① 计算机中数据分为数值数据和非数值数据，数值数据分为无符号数和有符号 数。无符号数多用于表示字符、地址以及逻辑值等。有符号数的最高位作为符号位，0 表示正，1 表示负，即把符号数值化，这样 的数称为 机器数，机器数对应的原来有正负号的数称为 真值，有符号数分为定点数和浮点数。定点数分为定点整数（纯整数）和定点小数（纯 小数）。② 机器数三种表示形式原码、反码、补码原码：整数 X 的原码为，符号位为 0 表示正，为 1 表示负，数值部分就是 X 的 绝对值的二进制数。反码：正数的反码与原码相同；对负数，符号位不变，其数值位（X 的绝对值位） 按位取反。补码：正数补码与原码相同，对负数，符号位不变，数值位（X 的绝对值位）按 位取反后在最低位加 1。补码运算简单方便，符号位可作为数据的一位参加运算，不必单独处理，且最后 结果的符号位仍然有效。四、计算机中实数的浮点表示① 实数 X 的浮点形式（科学表示法）若采纳二进制表示为：X=±Mx2 士 E, M 为 X 的尾数，采纳二进制纯小数形式（O.xxxxx），代表 X 的全部有效数字， 其位数反映了数据的精度。E 为 X 的阶码，表示 2 的几次方，通常采纳二进制整数形式，决定了数的范围。M 和 E 都可以是正数或者负数，即阶码和尾数都是带符号的数，可以采纳不同 的码制表示法，例如尾数可以用原码或补码表示，阶码用补码表示。② 浮点数的具体格式随机器不同而有区别。IEEE754 标准。五、数的表示范围机器中数的表示范围与数据位数及表示方法有关。一个 m 位整数（包括一位符号位），假如采纳原码或反码表示，范围是 2^-1-1 到-（2m-1-1）；若米用补码表示，范围是 2m-1-1 到-2m-1。