华南师范大学考研数学分析试题汇总(25页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。2000 年华南师范大学数学分析一、填空题（3*10=30 分）1.设；2.设3.4.5.方程在区间[0,1]中至多有_________个根；6.7.设8.在 P0(2,0)处可微，且在 P0处指向 P1(2,2)的方向导数是 1，指向原点的方向导数是-3，则在 P0处指向 P2(1,2)的方向导数是_____________;9.写出函数在 x=0 处的幂级数展开式：10.曲线的弧长 s=___________________.二、(12 分)设 f(x)在[0,+∞)上连续，存在，证明：f(x)在[0,+∞)上可取得最大值或最小值.三、(12 分)设函数 z=z(x,y),由方程所确定，其中 f 是可微函数，试证：.四、（12 分）求极限：.五、（12 分）已知 a,b 为实数，且 1
