高考数学二轮复习 专题18 算法框图与复数（含解析）试题VIP免费

一、选择题1．(2015·河南六市联考)如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于()A．－6B．C．－D．2[答案]C[解析]考查复数的概念与运算，先化为代数形式，再利用“相反数”列方程求解．＝＝，由2－2b＝4＋b，得b＝－，选C．2．(文)(2015·新课标Ⅱ理，2)若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝()A．－1B．0C．1D．2[答案]B[解析]考查复数的运算与复数相等的条件．由已知得4a＋(a2－4)i＝－4i，所以4a＝0，a2－4＝－4，解得a＝0，故选B．(理)(2015·商丘市二模)复数z为纯虚数，若(3－i)·z＝a＋i(i为虚数单位)，则实数a的值为()A．B．3C．－D．－3[答案]A[解析]z＝＝＝， z为纯虚数，∴3a－1＝0，解得a＝.[方法点拨]1.解决复数的概念与运算问题，一般都是直接用运算法则求或用复数相等的条件求解．一般是先变形分离出实部和虚部，把复数的非代数形式化为代数形式．然后再根据条件，列方程或方程组．2．熟记复数表示实数、纯虚数的条件，复数相等的条件、共轭复数及复数的几何意义是解决复数问题的关键．3．(文)(2015·湖南文，5)执行如图所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝()A．B．C．D．[答案]B[解析]根据所给程序框图不难得知，每循环一次，i的值增加1，S的值增加，当i＝3时执行最后一次循环，故S加上的最后一个值应为，即，故所求S值即是求数列的前3项的和，即S＝＋＋＝，故选B．(理)(2015·北京理，3)执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A．(－2,2)B．(－4,0)C．(－4，－4)D．(0，－8)[答案]B[解析]运行程序：x＝1，y＝1，k＝0，s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝0＋1＝1，因为1≥3不成立，s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，因为2≥3不成立，s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，因为3≥3成立，输出(－4,0)．4．(文)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝()A．B．C．D．[答案]A[解析]由于i初值为2，步长为2，终值为10，故循环5次，由S＝S＋知，每次循环S增加值为，故当n＝10时，程序框图表示求一个数列的和，即S＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋＝(1－＋－＋－＋－＋－)＝(1－)＝.选A．(理)(2015·重庆文，8)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A．B．C．D．[答案]D[解析]初始条件：s＝0，k＝0；第一次判断0<8，是，进入循环k＝2，s＝0＋＝；第2次判断2<8，是，继续循环k＝4，s＝＋＝；第3次判断4<8，是，继续循环k＝6，s＝＋＝；第4次判断6<8，是，继续循环k＝8，s＝＋＝；第5次判断8<8，否，跳出循环输出s＝；故选D．[方法点拨]解答有关程序框图问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构．特别是循环结构，在如累加求和、累乘求积、多次输入等有规律的科学计算中，都是循环结构．第一要准确把握控制循环的变量，变量的初值和循环条件，弄清在哪一步结束循环；第二要弄清循环体和输入条件、输出结果；对于循环次数比较少的可逐步写出，对于循环次数较多的可先依次列出前几次循环结果，找出规律，还要防止多一次或少一次循环的错误．5．(文)(2015·新课标Ⅰ理，1)设复数z满足＝i，则|z|＝()A．1B．C．D．2[答案]A[解析]考查复数的运算与复数的模．由＝i得，z＝＝＝i，∴|z|＝1，故选A．(理)(2015·昆明质检)已知z＝，则|z|＋z＝()A．1＋iB．1－iC．iD．－i[答案]A[解析]由于z＝＝＝＝i，∴|z|＝1，∴|z|＋z＝1＋i.[方法点拨]复数z＝a＋bi的模|z|＝，其前提条件是a，b∈R.6．(文)(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A．2B．7C．8D．128[答案]C[解析]考查条件结构程序框图．由题意得，该程序表示分段函数y＝则f(1)＝9－1＝8，故选C．(理)(2014·太原五中月考)定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的s值，则(2cos)⊗(2tan)的值为()A．4B．3C．2D．－1[答案]A[解析]由框图知a⊗b的运算结果为S＝a⊗b＝ 2cos＝1,2tan＝2,1<2，∴运算结果为2×(1＋1)＝4，故选A．7．(文)(2014·新课标Ⅱ理，2)设复数z1、z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝()A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i[答案]A[解析]本题考查复数的乘法，复数的几何意...