星期五(选修4－1、4－4、4－5)(请同学从下面所给的三个选修模块中选定一个模块作答
选修4－1：几何证明选讲(命题意图：考查圆的切线的性质、弦切角定理、三角形相似等知识，考查学生推理论证能力
)如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G
(1)求证：△DFE∽△EFA；(2)如果FG＝1，求EF的长
(1)证明⇒⇒△DFE∽△EFA
(2)解△EFA∽△DFE⇒FE2＝FD·FA又因为FG为切线，则FG2＝FD·FA所以，EF＝FG＝1
选修4－4：坐标系与参数方程(命题意图：考查参数方程与普通方程的互化，考查直线与椭圆位置关系等
)已知曲线C的参数方程为(θ为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C′
(1)求曲线C′的普通方程；(2)若点A在曲线C′上，点B(3，0)，当点A在曲线C′上运动时，求AB中点P的轨迹方程
解(1)C：⇒C：＋＝1，将⇒代入C的普通方程得x′2＋y′2＝1，即C′：x2＋y2＝1；(2)设P(x，y)，A(x0，y0)，又B(3，0)，则x＝，y＝，所以x0＝2x－3，y0＝2y，即A(2x－3，2y)，代入C′：x2＋y2＝1，得(2x－3)2＋(2y)2＝1，即＋y2＝，AB中点P的轨迹方程为＋y2＝
选修4－5：不等式选讲(命题意图：考查含绝对值不等式的求解以及证明
)已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)
