如何培育数学直觉思维数学直觉思维的诠释 数学直觉是具有意识的人脑对数学对象的某种直接的体会和洞察。直观与直感都是以真实的事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等,两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证实,只是一种直观形象的感知。而直觉的讨论对象则是抽象的数学结构及其关系。例如,我们仍无法想象千角形,但我们能够通过直觉一般地思索多角形,多角形把三角形作为一个特例包括进来。由此可见直觉是一种深层次的心理活动,没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思索的背景。 从思维方式看,思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意地把两者分开开来,其实这是一种误解,逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎,而直观重于分析。从侧重角度来看,此话不无道理,但侧重并不等于完全,数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西,人们对各种事件作出推断与猜想离不开直觉,甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映,它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现,再以数学的形式将思索的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉,在一定程度上就是在问题解决中得到进展的,问题解决也离不开直觉。下面我就以数学问题的证实为例,视察直觉在证实过程中所起的作用。 强化辩证思索：升华直觉 无论是直觉思维，还是抽象思维，它们都是通过人的大脑进行的。人的大脑有左右两个半球，它们具有不同的功能。在数学教学过程中，往往是过度使用左脑，而右脑常常被忽视。其中一个重要原因就是人们对同学的学习缺乏深化理解和熟悉。也就是说，人为地割裂了学习积存与"科学发现'的关系。现代教育理论认为，同学在学习过程中，虽然不一定能提出新概念、新理论和新方法等，但所学知识是第一次出现在他们面前，相对同学来说。这些内容是全新的，从这个意义上说，同学除了模仿之外，也内含着制造性思维活动。 因此，我们可以围绕教学，展开科学上再制造、再发现，在这一过程中，使同学感觉和体悟何以为制造，何以为发明，何以为革新，使其学习过程向着发现过程转化。因此，无论脑科学，还是现代教育理论，都明晰地告诉了我们，在数学教学过程中，不仅要重视逻辑思维，更应有意识地培育同学使用直觉思维(想象、顿悟、灵感等)去探究和发现事物客观规律的能力。伊思斯图尔说得好：...
