学生食堂饮食规律分析一、问题重述长期以来，食堂的供餐量与就餐量之间存在供求矛盾。例如，在 饭菜供应方面有时有巨大的浪费，饭菜做了很多，可是因为来食堂吃 饭的人少，不得不倒掉。然而，一些学生却说，中午第四节课结束后， 因为餐厅里人多，排队长，等轮到自己时，好吃的菜已经被打完了， 这时新菜还没上来，又不同意再等，只好随便吃。老师就餐有时也会 遇到问题，比如，期末考试期间，老师来食堂吃午饭，因为是在周末， 饭菜准备的不足，师傅们讲他们没接到通知，所以按往常的状态准备 饭菜。食堂管理者和广阔师生都非常关注这种供求关系的不平衡。但目 前还没有找到行之有效、快捷的就餐量化预测方法，能够比较准确地 预测不同时段，不同日期的就餐人数，以减少材料的浪费，提高食堂 的服务质量和广阔师生的满意度。请你分析并回答：（1）运用数学建模的方法评价食堂的服务质量，建立师生在食 堂就餐服务质量的满意度模型；（2）近似地预测师生在食堂就餐的分布规律，建立模型，定量 地刻划就餐者在早餐，午餐，晚餐以及周一到周五，周末和节假日的 就餐人数。并给出相应的误差分析等；（3）基于（1）（2）问的结论，给学校后勤管理部门写一份报 告，并给出自己的建议。二、问题分析我们选取较有代表性的食堂。对于第一问，我们通过网上查阅相 关资料，结合这食堂的具体情况，从就餐环境、饭菜的性价比，工作 人员的服务态度、饭菜合不合及排队时间这五个标准出发，运用层 次分析法，两两比较列出成对比较矩阵，求出相应的最大特征值和权 向量，通过一致性检验，然后综合评价食堂的服务质量，我们在这里 并没有加入教学楼和宿舍楼与食堂的距离，因为我们认为这对与食堂 的服务质量没有影响，而对（师生）选择就餐食堂有影响。而第二问 我们先对五个因素进行回归分析，再单独考虑教室、宿舍与食堂的距 离，对各食堂周一到周五，双休和节假日的早午餐的就餐人数进行估 计预测。最后，在一二问的基础上，并查阅大量文献给学校的后勤管理部 门写了一份报告，提出了我们的建议。三、问题的假设1、我们设定的五个指标（同层元素）之间相互独立，且具有可 比性。2、假设食堂学生就餐与其中各影响因素呈线性关系。3、假设旅游学院的学生都在旅游学院食堂吃饭，同时其他学院 的学生又全部不在旅游学院吃饭。4、假设食堂各楼层服务质量一样。即不考虑各楼层的区别。5、假设 150 份的调查结果具有很好的代表性，每个人的...
