平面与平面平行的判定与性质 教学设计VIP免费

平面与平面平行的判定与性质重点难点1、重点：两个平面平行的判定和性质定理及其应用。2、难点：①正确画出立体图。②判定定理的由来及其证明。导学设计：（一）感悟新知（前置作业）：1、空间两个平面的位置关系问题1：空间两个平面有几种位置关系？画出两个相交平面的以下位置图与水平平面斜交两个竖直平面相交两个卧式平面问题2：如何来定义两个平面相交和平行？问题3：若两个平面有公共点，则公共点有几个？这些公共点有什么特点？问题4：有没有空间三个平面有且只有一个公共点的情况？若有，请举例说明。2、两个平面平行的判定（1）根据定义（2）判定定理——把面面关系转化为线面关系探究：假定平面，那么，对于平面内的任意一条直线m，它同平面有什么关系？反过来，我们能否用线和面的平行关系来判定面与面的关系呢？问题1：若平面内有一条直线，能否判定？为什么？问题2：若平面内有两条直线m、n，，，能否判定？为什么？（画出反例图）问题3：将平面内有两条直线m、n限制为两条相交直线，情况又怎样？写出面面平行的判定定理的三种语言。即：文字语言：图形语言符号语言：问题4：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行吗?为什么？请写出面面平行的判定定理推论的三种语言。即：文字语言：图形语言符号语言：（二）掌握新知：例1：课本P57例题2小组讨论，共同完成：变式如图，在长方体中，求证：面AC//面。（三）：巩固新知1．下列说法正确的是（）.A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B.平行于同一平面的两条直线平行C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行2．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）.A.α、β都平行于直线lB.α内存在不共线的三点到β的距离相等C.l、m是α内两条直线，且l∥β，m∥βD.l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β3．下列说法正确的是（）.A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一个平面的两条直线平行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.平行于同一个平面的两个平面平行4．经过平面外的两点作该平面的平行平面可以作（）.A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个5．不在同一直线上的三点A，B，C到平面α的距离相等，且Aα，则（）.A.α∥平面ABCB.△ABC中至少有一边平行于αC.△ABC中至多有两边平行于αD.△ABC中只可能有一条边与α平行6．已知直线a、b，平面α、β,且a//b，a//α，α//β，则直线b与平面β的位置关系为.7．已知a、b、c是三条不重合直线，、、是三个不重合的平面，下列说法中：⑴a∥c，b∥ca∥b；⑵a∥，b∥a∥b；⑶c∥，c∥∥；⑷∥，∥∥；⑸a∥c，∥ca∥；⑹a∥，∥a∥.其中正确的说法依次是.课堂小结1、立体几何中的线线关系、线面关系、面面关系，若将它们看作三个等级的关系，则：第一级：线线关系（平行、相交、异面）第二级：线面关系（平行、相交、线在面内）第三级：面面关系（平行、相交）研究高一等级的关系，往往都是采用“降级研究”法。2、两个平面平行的判定方法有3种——定义、定理、推论。3、两个平行平面的性质性质1：面面平行线面平行（如右图）性质2：面面平行线线平行（指交线）