2.圆锥曲线1.(2017·福建厦门第一中学期中)已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)右焦点F是抛物线C2：y2＝4x的焦点，M是C1与C2在第一象限内的交点，且＝.(1)求C1的方程；(2)已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C1上，顶点B，D在直线7x－7y＋1＝0上，求直线AC的方程.解(1)设M(x1，y1)(x1＞0，y1＞0)，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，由题意知点F2即为点F(1，0).由抛物线的定义，|MF2|＝⇒x1＋1＝⇒x1＝，因为y＝4x1，所以y1＝，即M，所以|MF1|＝＝，由椭圆的定义得2a＝|MF1|＋|MF2|＝＋＝4⇒a＝2，所以b＝＝，所以椭圆C1的方程为＋＝1.(2)因为直线BD的方程为7x－7y＋1＝0，四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，设直线AC的方程为y＝－x＋m，代入椭圆C1的方程，得7x2－8mx＋4m2－12＝0，由题意知，Δ＝64m2－28(4m2－12)＞0⇔－
