线性和广义线性混合效应模型分析研究VIP免费

摘要1.线性和广义线性混合效应模型（LMM和GLMM）的使用不仅在社会科学和医学科学中，而且在生物科学中，特别是在生态学和进化领域中，都变得很流行。诸如Akaike信息准则（AIC）之类的信息标准通常作为混合效果模型的模型比较工具提出。尽管R2是线性模型（LM）和广义线性模型（GLM）的常规报告，但很少将“方差解释”（R2）作为混合效果模型的相关统计量的表述。R2具有非常有用的属性，可以为模型的拟合优度提供绝对值，而这是信息准则无法提供的。作为描述所解释的方差量的摘要统计量，R2也可以是生物学上感兴趣的量。对于混合效应模型，R2未被重视的原因之一是可以通过多种方式定义R2。此外，大多数关于混合效应的R2定义存在理论问题（例如，较大模型中的R2值减小或为负）和/或由于实际困难（例如实施）而阻碍了它们的使用。在此，我们为混合效应模型报告R2的重要性。我们首先为LM和GLM提供R2的通用定义，并讨论与为混合效应模型计算R2相关的关键问题。然后，我们建议一种通用且简单的方法来为LMM和GLMM计算两种类型的R2（边际R2和条件R2），这两种方法不太容易遇到常见问题。该方法通过示例进行说明，无论用于拟合混合效应模型的软件包如何，都可以被研究人员广泛应用于任何研究领域。所提出的方法有可能在多种情况下促进R2的出现。介绍由于生物世界的等级性质，许多生物数据集具有多个层次，例如，个体内的细胞，种群内的个体，物种内的种群和社区内的物种。因此，我们需要能够对真实数据的层次结构进行显式建模的统计方法。线性混合效应模型（LMM；也称为多级/层次模型）及其扩展，广义线性混合效应模型（GLMM）构成了一类在数据中包含多层次结构的模型。实际上，LMM和GLMM已成为生物科学（Bolker等，2009）以及社会科学和医学（Gelman＆Hill2007；Congdon）中标准方法学工具包的一部分。2010;Snijders＆Bosker2011）。GLMM的广泛使用表明，总结混合效应模型对数据的拟合优度的统计数据将非常重要。目前看来，没有这样的汇总统计数据被混合效果模型广泛接受。传统上，许多科学家使用确定系数R2（范围从0到1）作为汇总统计量来量化固定效应模型的拟合优度，例如多重线性回归，方差分析，ancova和广义线性模型（GLM）。R2作为“解释方差”的概念很直观。由于R2是无单位的，因此作为统计模型的汇总索引非常有用，因为它可以客观地评估模型的拟合度并比较R2在某些情况下，整个研究的价值与标准化效应量统计方法相似（例如，具有相同响应和相似预测变量集的模型，或者换句话说，它可用于荟萃分析；Nakagawa＆Cuthill2007）。在表1中，我们简要总结的12个性质-[R2（基于Kvålseth1985和Cameron＆Windmeijer1996;从Orelien＆爱德华兹通过汇编2008），将读者提供什么“传统”的感好-[R2统计应并为将R2推广到混合效应模型提供了基准。将R2从线性模型（LM）推广到LMM和GLMM确实是一项艰巨的任务。已经提出了多种获得混合模型的R2的方法（例如Snijders＆Bosker1994；Xu）2003;刘，郑和沉2008;Orelien＆Edwards2008）。但是，这些提议的方法存在一些理论上的问题或实际困难（下面将详细讨论），因此，统计文献中尚未就混合效应模型的R2定义达成共识。因此，使用混合模型时很少将R2报告为模型摘要统计量也就不足为奇了。