二、物体的曲线运动考点11运动的合成与分解(Ⅱ)合运动与分运动的关系：(1)独立性：一个物体同时参与几个运动，各分运动独立进行，互不影响，合运动由几个分运动叠加而成．(2)等时性：若一个物体同时参与几个分运动，合运动与分运动是同时进行的．注意①运动合成时，速度、加速度、位移的合成都遵循平行四边形定则．②合运动是物体的实际运动．③合运动的运动性质：F与v共线，物体做直线运动；F与v不共线，物体做曲线运动．考点12抛体运动(Ⅱ)(1)平抛运动问题的分析方法：分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．(2)平抛运动的轨迹图象及规律(如图1所示)图1平抛运动水平分运动竖直分运动合运动速度大小vx＝v0vy＝gtv＝方向x轴正方向y轴正方向tanθ＝位移大小x0＝v0ty0＝gt2s＝方向x轴正方向y轴正方向tanφ＝重要推论：tanθ＝2tanφ＝2v的反向延长线与x轴交于水平位移的中点．注意①平抛运动是匀变速曲线运动，任意相等时间内速度变化相同，方向竖直向下．②平抛物体下落时间仅取决于竖直下落高度；水平射程取决于竖直下落高度和初速度．③因平抛物体下落过程中仅有重力做功，故机械能守恒．考点13匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ)(1)匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动．(2)v＝ωr；v＝r；ω＝；a＝＝ω2r＝r.考点14匀速圆周运动的向心力(Ⅱ)(1)特点：合外力大小不变，方向总是指向圆心．匀速圆周运动是加速度(方向)时刻在变化的变加速曲线运动．(2)向心力与向心加速度的关系遵从牛顿第二定律：F＝ma＝m＝mrω2＝mr()2.(3)做圆周运动的物体，只要物体所受合外力大小恒定，且方向总是指向圆心(与速度方向垂直)，则物体一定做匀速圆周运动．(4)竖直平面内的圆周运动①轻绳模型如图2所示，球过最高点的速度最小值vmin＝，若v>，绳对球产生拉力．球紧贴圆形光滑内侧轨道的运动与此相似，球过最高点时速度最小值同样是vmin＝，当v>时，轨道对球产生压力．图2②轻杆模型如图3所示，球过最高点的速度最小值vmin＝0，当0时，FN随v增大而增大，FN为拉力．球在圆形光滑管道内的运动与此相似．图3考点15离心现象(Ⅰ)当外界提供的力突然消失或不足以提供物体做圆周运动的向心力时，物体将做离心运动，如脱水筒工作时，水滴做离心运动；卫星速度突然增大时做离心运动．考点16万有引力定律及其应用(Ⅱ)(1)万有引力定律：F＝G，式中G为引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.是由卡文迪许通过扭秤实验测得的．(2)天体运动问题的分析方法把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r研究天体运动时，一般不考虑天体自转因素的影响，而认为物体在某天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力，即mg＝G，整理得GM＝gR2，此式常称为黄金代换公式．(3)天体质量M、密度ρ的估算测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由G＝mr得M＝，ρ＝＝＝(R为天体的半径)当卫星沿天体表面绕天体运行时，r＝R，则ρ＝.考点17环绕速度(Ⅱ)考点18第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)(1)卫星的线速度、角速度、周期与半径r的关系①由G＝m得v＝，所以r越大，v越小．②由G＝mω2r得ω＝，所以r越大，ω越小．③由G＝mr得T＝，所以r越大，T越大．(2)三种宇宙速度①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度．②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．(3)同步卫星的四个“一定”轨道平面一定轨道平面与赤道平面共面周期一定与地球自转周期相同，即T＝24h高度一定由G＝m(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝－R＝3.6×107m速率一定v＝＝3.1×103m/s考点19经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)考点热身精练1．(2015·合肥二质检)有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为...
