专题20电学计算题【2018高考真题】1．如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点,各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q,从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时,粒子从O上方处射出磁场．取sin53°=0
8,cos53°=0
6．（1）求磁感应强度大小B；（2）入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O′的时间t；（3）入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠）,可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt,求Δt的最大值．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）粒子圆周运动的半径由题意知,解得（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα由y≤2d,解得则当xm=时,Δt有最大值粒子直线运动路程的最大值增加路程的最大值增加时间的最大值点睛：本题考查带电粒子在组合磁场中的运动,第（1）小题先确定粒子圆周运动的半径,再根据洛伦兹力提供向心力列式求解；第（2）小题解答关键是定圆心、画轨迹,分段分析和计算；第（3）小题求Δt的最大值,关键是要注意带电粒子在磁场中运动的时间不变和速度大小不变,所以中间磁场移动后改变的是粒子在无磁场区域运动的倾斜轨迹的长度,要使Δt最大,则要倾斜轨迹最长,所以粒子轨迹跟中间磁场的上边相切时运动时间最长,再根据运动的对称性列式求解
2．如图所示,两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为,间距为d．导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为s,导轨与外接电源相连,使金属棒通有电流．金属棒被松开后,以加速度a沿导轨匀加速下滑,金属棒中的电流始终保持恒定,重力加速度为g．
