2026年中考数学考点一网尽-专题15二次函数的图像与性质【十大题型】（学生版+名师详解版）

专题 15 二次函数的图像与性质【十大题型】【题型 1 根据二次函数解析式判断其性质】.........................................................................................................3【题型 2 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质】....................................................................................................4【题型 3 二次函数平移变换问题】.........................................................................................................................5【题型 4 根据二次函数的对称性求字母的取值范围】..........................................................................................6【题型 5 根据二次函数的性质求最值】.................................................................................................................6【题型 6 根据二次函数的最值求字母的取值范围】..............................................................................................7【题型 7 根据二次函数自变量的情况求函数值的取值范围】..............................................................................7【题型 8 根据二次函数的增减性求字母的取值范围】..........................................................................................8【题型 9 二次函数图象与各项系数符号】.............................................................................................................8【题型 10 二次函数与三角形相结合的应用方法】...............................................................................................11【知识点 二次函数的图像与性质】1.定义：一般的，形如 y=ax2+bx+c(a.b.c 是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中 x 是自变量，a.b.c 分别是函数解析式的二次项系数.一次项系数.常数项。二次函数解析式的表示方法(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(其中 a，b，c 是常数，a≠0)；(2)顶点式：y ＝ a ( x － h ) 2 ＋ k ( a ≠ 0) ，它直接显示二次函数的顶点坐标是( h ， k ) ；(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中 x1，x2是图象与 x 轴交点的横坐标 ．注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并...