人教版 数学 七年级 上册学习目标理解线段中点和等分点的意义 .能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度 .线段的和、差、倍、分 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b ，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b ，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD= . ABCDa+ba-babbaba+baba-b知识精讲1. 如图，点 B ， C 在线段 AD 上则 AB+BC=____ ； AD － CD=___ ； BC＝ ___ － ___= ___ － ___.ABCDACACACABBDCD2. 如图，已知线段 a ， b ，画一条线段 AB ，使 AB=2a － b.abAB2a － b2ab针对练习ABM 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM ，点 M 叫做线段 AB 的中点 . 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等 .线段的三等分点线段的四等分点知识精讲AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言： M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB )12反之也成立： AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 AB ) ∴ M 是线段 AB 的中点12说明：在几何中我们可以把因为用“ ”表示；所以用“∴”表示 .知识精讲点 M , N 是线段 AB 的三等分点：13AM = MN = NB = ___ AB ( 或 AB = ___AM = ___ MN = ___NB)333NMBA知识精讲例 1 若 AB = 6cm ，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少 ?解： C 是线段 AB 的中点， D 是线段 CB 的中点， ∴ AC = CB = AB = ×6= 3 (cm).1212 ∴ CD = CB = ×3=1.5 (cm).1212 ∴ AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).A C BD典例解析 如图： AB = 4 cm ， BC = 3 cm ，如果点 O 是线段 AC 的中点．求线段 OB 的长度．ABCO解： AC = AB + BC = 4+3=7 (cm) ， 点 O 为线段 AC 的中点， ∴ OC = AC= ×7 = 3.5 (cm) ， ∴ OB = OC － BC = 3.5 － 3 = 0.5 (cm) ．1212针对练习例 2 如图， B 、 C 是线段 AD 上两点，且 AB ： BC ： CD=3 ： 2 ：5 ， E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点，且 EF=24 ，求线段 AB 、 BC 、 CD的长．FECBDA...
