专题 3.1 一元一次方程（知识解读）【直击考点】 【学 习目标】1.了解方程及一元一次方程的概念； 2.理解等式的性质，并清除解方程是利用等式的性质解的原则； 3.理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 的方程，体会等式变形中的化归思想； 4.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是 数学的一大进步，从而体会方程思想.【知识点梳理】考点 1 一元一次方程1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是 1 的方程；标准式：ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0）；2. 方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值考点 2 等式的性质等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；如果 a=b，那么 a±c=b±c;等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等；如果 a=b，那么 ac=bc;如果 a=b，c0，那么；考点 3 含参一元一次方程1、次数含参：主要考察一元一次方程定义 2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题 3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数【典例分析】【考点 1 一元一次方程】【地哪里 1】根据下列题干设未知数并列方程.（1）从 60cm 长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下 10cm 长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？（2）小红对小敏说：“我是 6 月份出生的，我的年龄的 2 倍加上 10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”【变式 1】根据下列条件列方程.（1）m 的 2 倍与 m 的相反数的和是 5；（2）半径为 r 的圆的面积是 2．【典例 2】（2024 秋•牡丹区期末）已知下列方程：①；② 0.3x＝1；③；④ x24﹣ x＝3；⑤ x＝6；⑥ x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）A．2B．3C．4D．5【变式 2-1】（2024 秋•密山市期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．+y＝2【变式 2-2】（2024 秋•莱州市期末）下列方程：① 3x﹣y＝2：② x++2＝0；③＝1；④ x＝0；⑤ 3x1≥5﹣：⑥ x22﹣ x3﹣ ＝0；⑦x．其中一元一次方程有（ ）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个【考点 2 等式性质】【典例 3】（2025•杭州）设 x，y，c 是实数，正确的是（ ）A．若 x＝y，则 x+c＝y﹣cB．若 x＝y，则 xc＝ycC．若 x＝y，则D．若，则 2x＝3y【变式 3-1】（2025•东方模拟）将...
