5.2 解一元一次方程第 4 课时 去分母学习目标1. 经历探究解含有分数系数的一元一次方程的过程,掌握含有分数系数的一元一次方程的解法,体会建模和转化的数学思想,提高学生解决问题的能力.2 .通过归纳一元一次方程解法的一般步骤,体会解方程的程序化思想,培养学生自主探究的意识.3 .经历审题、列方程的过程,根据实际问题建立含有分数系数的一元一次方程并求解,进一步领悟方程思想,提高学生的思维能力.重点难点新知导入故事导入毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,有一次有人问他:“尊敬的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“我的学生,现在有在学习数学,在学习音乐, 沉默无言,此外,还有三名妇女 .”请你算一算,毕达哥拉斯的学生有多少名? 你会解这个方程吗?(设毕达哥拉斯有 x 名学生 .x+ x+ x+3=x )视频导入请同学们观看一段视频:你能列出方程吗?请同学们观察列出的方程,有什么特点?18 世纪著名瑞士数学家欧拉( 1707—1783 )的《代数基础》一书中有这样一个问题:一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产:老大分 100 元和剩下遗产的十分之一,老二分 200 元和剩下遗产的十分之一,老三分 300 元和剩下遗产的十分之一,老四分 400元和剩下遗产的十分之一 ...... 结果每个儿子得到的遗产一样多 . 请问这位老人共有几个儿子?问题导入自主探究1. 请同学们阅读课本 126 - 128 页例 7 前,并思考:(1) 如何把分数系数方程转化为整数系数方程?(2) 去分母的关键是什么?(3) 这样做的依据是什么?将分母去掉找出各分母的最小公倍数依据是等式的性质 2 ,方程两边同时乘一个数,结果仍相等2 .下列方程去分母后,所得的结果对不对?如果不对,错在哪里?(1) 方程 = 1 ,去分母,得 2(2x - 1)- 3(5x + 1) = 1 ;(2) 方程 = 1 ,去分母,得 2(2x + 1)- 10x + 1 = 6. 3 .请同学们研读课本 128 页例 7 ,完成 129 页练习 1 题.2x-16-5x+14 2x+13-10x+16 (1) 不对,方程右边常数项漏乘最小公倍数.(2) 不对.分数线还代表括号,去分母时,分子是多项式的应该将分子用括号括上 )小组讨论1.解下列方程: (1)x-14 =-x+36 ; (2)x-13 -2x=3-2-x2 ; (3)4554x-30 =7. (3) 去括号,得 x - 24 = 7. 移项,得 x = 7 + 24. 合...