【2025年秋】人教九年级数学上册24.3 正多边形和圆 课件

24.3 正多边形和圆第二十四章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（ RJ ） 教学课件1. 了解正多边形和圆的有关概念 .2. 理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系 . ( 重点 )3. 会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题 .（难点）学习目标问题：观看大屏幕上这些美丽的图案 , 都是在日常生活中我们经常能看到的 . 你能从这些图案中找出类似的图形吗 ?导入新课观察与思考问题 1 什么叫做正多边形？各边相等 , 各角也相等的多边形叫做正多边形 .问题 2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；注意正多边形各边相等各角相等缺一不可讲授新课正多边形的对称性一问题 3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 正 n 边形都是轴对称图形，都有 n 条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形 .什么叫做正多边形？问题 1问题 3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？归纳正多边形的性质二互动探究OABCD问题 1 以正四边形为例 , 根据对称轴的性质，你能得出什么结论？EFGHEF 是边 AB 、 CD 的垂直平分线，∴ OA=OB ， OD=OC.GH 是边 AD 、 BC 的垂直平分线，∴OA=OD ； OB=OC.∴OA=OB=OC=OD.∴ 正方形 ABCD 有一个以点 O为圆心的外接圆 .OABCDEFGHAC 是∠ DAB 及∠ DCB 的角平分线， BD 是∠ ABC 及∠ ADC的角平分线，∴OE=OH=OF=OG.∴ 正方形 ABCD 还有一个以点 O 为圆心的内切圆 .所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆 .想一想OABCDEFGHRr正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫作正多边形的中心 .外接圆的半径叫作正多边形的半径 .内切圆的半径叫作正多边形的边心距 .知识要点正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角 . 正多边形的每个中心角都等于360n问题 1中心角ABCDEFO半径 R边心距 r中心 正多边 形边数内角中心角外角346n60 °120 °120 °90 °90 °90 °120 °60 °60 °(2) 180nn360n360n正多边形的外角 = 中心角练一练完成下面的表格：如图，已知半径为 4 的圆内接正六边形 ABCDEF ： ① 它的中心角等于 度 ； ② OC BC ( 填＞、＜...