【2025年秋】人教九年级数学上册第二十三章 小结与复习 课件

第二十三章 旋 转小结与复习要点梳理考点讲练 课堂小结课后作业九年级数学上（ RJ ） 教学课件一、旋转的特征1 ．旋转过程中，图形上 ______________________ 按 旋转 ．2 ．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是________ ，对应点到旋转中心的距离都 ________ ．3 ．旋转前后对应线段、对应角分别 ____ ，图形的大小、形状 _________ ．每一点都绕旋转中心同一旋转方向同样大小的角度旋转角相等相等不变要点梳理1 ．中心对称把一个图形绕着某一个点旋转 ____ ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．180°二、中心对称2 ．中心对称的特征中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过 ，并且被对称中心 ________ ．3. 中心对称图形把一个图形绕某个点旋转 180° ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．对称中心平分考点一 旋转的概念及性质的应用例 1 （ 1 ）如图 a ，将三角形 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60 ° 后得到三角形 COD ，若∠ AOB=15 °,则∠ AOD 的度数是（ ） A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 °ABODC图 aC 【解析】关键找出旋转角∠ BOD=60 °;考点讲练(2) 如图 b ,4 ×4 的正方形网格中， 三角形 MNP 绕某点旋转一定的角度，得到三角形 M1N1P1 ，其旋转中心是（ ）A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 DN1M1NMP1DPA B图 bCB 【解析】作线段 MM1 与 PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心 .1. 如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 ，将三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转90° 得到三角形 COD ，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 ________ ．9 π4针对训练2. 如图，在正方形网格中，三角形 ABC 的顶点都在格点 ( 小正方形的顶点 ) 上，将三角形 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° 得到三角形 AB1C1. 请你作出三角形 AB1C1.解析：作∠ CAC′ ＝ 90° ，且 AC ＝ AC′ ，得到 C的对应点 C′ ，由同样的方法得到其余各点的对应点．解：如图所示： (1) 画旋转后的图形，要善于抓住图形特点，作出特殊点的对应点；(2) 旋转作图时要明确三个方面：旋转中心、旋转角度及旋转方向 ( 顺时针或逆时...