【2025年秋】人教九年级数学上册第二十四章 小结与复习 课件

第二十四章 圆小结与复习要点梳理考点讲练 课堂小结课后作业九年级数学上（ RJ ） 教学课件·一 . 与圆有关的概念1. 圆 : 平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 .2. 弦 : 连结圆上任意两点的线段 .3. 直径 : 经过圆心的弦是圆的直径，直径是最长的弦 .4. 劣弧 : 小于半圆周的圆弧 .5. 优弧 : 大于半圆周的圆弧 .要点梳理6. 等弧 : 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧 .7. 圆心角 : 顶点在圆心，角的两边与圆相交 .8. 圆周角 : 顶点在圆上，角的两边与圆相交 .[ 注意 ] (1) 确定圆的要素：圆心决定位置，半径决定大小． (2) 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 .·9. 外接圆、内接正多边形 : 将一个圆 n(n≥3) 等分，依次连接各等分点所得到的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆 .10. 三角形的外接圆 外心：三角形的外接圆的圆心叫做这个这个三角形的外心 .[ 注意 ] (1) 三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点． (2) 一个三角形的外接圆是唯一的 .11. 三角形的内切圆 内心：三角形的内切圆的圆心叫做这个这个三角形的内心 .[ 注意 ] (1) 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点． (2) 一个三角形的内切圆是唯一的 .12. 正多边形的相关概念(1) 中心：正多变形外接圆和内切圆有公共的圆心，称其为正多边形的中心 .(2) 半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径 .(3) 边心距：中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距 .(4) 中心角：正多边形每一条边对应所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角 .二、与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离 d 与圆的半径 r 比较得到．设☉ O 的半径是 r ，点 P 到圆心的距离为 d ，则有点 P 在圆内；d ＜r 点 P 在圆上；d=r 点 P 在圆外 .d ＞r [ 注意 ] 点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系．2. 直线与圆的位置关系设 r 为圆的半径， d 为圆心到直线的距离直线与圆的位置关系 图形 d 与 r 的关系 公共点个数 公共点名称 直线名称2 个交点割线1 个切点切线0 个相离相切相交d ＞ r d=r d ＜ r 三、 圆的基本性质1. 圆的对称性圆是轴对称图形，它的任意一条 _______ 所在的直线都是它的对称...