小结与复习第二十五章 概率初步要点梳理考点讲练课堂小结课后作业九年级数学上（ RJ ） 教学课件一、事件的分类及其概念要点梳理事件确定事件随机事件必然事件不可能事件 1. 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 2. 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 3. 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件 . 1. 概率： 一般地，对于一个随机事件 A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记作 P （ A ） .二、概率的概念01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值2.三、随机事件的概率的求法1.① 当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率 .② 频率与概率的关系：两者都能定量地反映随机事件可能性的大小，但频率具有随机性，概率是自身固有的性质，不具有随机性 .2. 概率的计算公式： 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件 A 包括其中的 m 种可能的结果，那么事件 A 发生的概率P(A)= + +…+ n1n1n1m 个= nm1n 当一次试验要涉及两个因素 , 并且可能出现的结果数目较多时 , 为了不重不漏的列出所有可能的结果 , 通常采用列表法 .一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况 , 即n 在所有可能情况 n 中 , 再找到满足条件的事件的个数 m, 最后代入公式计算 .列表法中表格构造特点 : 当一次试验中涉及 3 个因素或更多的因素时 , 怎么办 ?四、列表法 当一次试验中涉及 2 个因素或更多的因素时 , 为了不重不漏地列出所有可能的结果 , 通常采用“树状图” .树形图的画法 :一个试验第一个因数第二个第三个 如一个试验中涉及 2 个或 3 个因数 , 第一个因数中有 2 种可能情况 ;第二个因数中有 3种可能的情况 ; 第三个因数中有 2 种可能的情况 .AB123123ab a b a b a b ab abn=2×3×2=12五、树状图法考点一 事件的判断和概率的意义考点讲练例 1 下列事件是随机事件的是（ ）A. 明天太阳从东方升起 B. 任意画一个三角形，其内角和是 360°C. 通常温度降到 0℃ 以下，纯净的水结冰D. 射击运动员射击一次，命中靶心 D1.“ 闭上眼睛从...
