第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第 3 课时 球赛积分表问题学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力； 2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情； 3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。学习要求：1. 阅读教材 P106 的探究 3； 2．限时 25 分钟完成本导学案；（独立或合作） 3．课前在组内交流展示。 4．组长根据组员完成情况进行等级评价。一、自主学习： 1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？ 2．足球赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。“猛虎”队赛了 9 场，共得 17 分，已知这个队只输 2 场，问这个队胜几场？又平几场？二、合作探究： 1．认真阅读 P106 探究. （1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？ ① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；②设胜一场积 x 分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出 x 的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，由此得 x＝________ ，若选第 5 行呢？再试一试，又会怎样？ ③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。 （2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？ ① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分； ★ 总场数＝__________ ＋___________。 ② 如果设一个队胜 a 场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________________ 。 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？ 提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。 ① 设一个队胜了 x 场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得 x＝_______ .②想一想：x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？...
