尖子生专训 3 相交线平行线答案1.长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查瞧江水及两岸河堤得情况、如图,灯 A 射线自 A Ｍ顺时针旋转至 AN 便立即回转,灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯 A 转动得速度就是ａ°/秒,灯Ｂ转动得速度就是 b°／秒,且 a、b 满足|ａ﹣３ｂ｜＋(a+b4)﹣2＝０.假定这一带长江两岸河堤就是平行得,即Ｐ Q∥MN,且∠Ｂ A Ｎ＝４５°(１)求 a、b 得值;(2)若灯 B 射线先转动 20 秒,灯 A 射线才开始转动,在灯 B 射线到达 BQ 之前,A 灯转动几秒,两灯得光束互相平行？(３)如图,两灯同时转动,在灯 A 射线到达 A Ｎ之前。若射出得光束交于点 C,过 C 作 CD⊥A Ｃ交Ｐ Q 于点 D,则在转动过程中,∠BAC 与∠ＢＣ D 得数量关系就是否发生变化？若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围、解:(１) a、ｂ满足|a3b﹣|+(a+b4)﹣２=０,∴ａ﹣3b=0,且ａ+b4=0,﹣∴ａ=３,b=1;(2)设Ａ灯转动 t 秒,两灯得光束互相平行,① 当 0＜t〈60 时,3 ｔ＝(20+t)×1,解得 t=1 ０;② 当６ 0
