上海市徐汇区 2025 届高三二模数学试卷2025、4一、 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分)1、 设全集,若集合,,则 2、 已知点在函数(且)得图像上,则得反函数 3、 不等式得解为 4、 已知球得主视图所表示图形得面积为,则该球得体积就是 5、 函数在区间上得最小值为 6、 若( 就是虚数单位)就是关于得实系数方程得一个根,则圆锥曲线得焦距就是 7、 设无穷等比数列得公比为,若得各项与等于,则首项得取值范围就是 8、 已知点,,,就是曲线上得一个动点,则得取值范围就是 9、 甲、乙两队进行排球决赛,现在得情形就是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队在每局赢得概率都就是 0、5,则甲队获得冠军得概率为 (结果用数值表示)10、 已知函数,若存在使得,则正整数得最大值就是 11、 在平面直角坐标系中,设点,,点得坐标满足,则在上得投影得取值范围就是 12、 函数()得图像与其对称轴在轴右侧得交点从左到右依次记为,在点列中存在三个不同得点、、,使得△就是等腰直角三角形,将满足上述条件得值从小到大组成得数列记为,则 二、 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分)13、 满足条件( 就是虚数单位)得复数在复平面上对应得点得轨迹就是( )A、 直线 B、 圆 C、 椭圆 D、 双曲线14、 设,则“数列为等比数列”就是“数列满足”得( )A、 充分非必要条件 B、 必要非充分条件C、 充要条件 D、 既非充分也非必要条件15、 已知直线与直线,则抛物线上一动点到直线与直线得距离之与得最小值就是( )A、 B、 C、 2 D、 16、 设就是定义在上得函数,若存在两个不等实数,使得,则称函数具有性质,那么下列函数:① ;② ;③ ;④ ;不具有性质得函数为( )A、 ① B、 ② C、 ③ D、 ④三、 解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分)17、 在△中,角、、得对边分别就是、、,且、(1)求角得大小;(2)若,,求与得值、18、 如图,正四棱柱中,底面边长为 2,与底面所成角得大小为,就是得中心,就是上得一动点,设()、(1)当时,证明:与平面平行;(2)若点到平面得距离为,试用表示,并求出得取值范围、19、 2025 年世界人工智能大会已于 2025 年 9 月在上海徐汇西岸进行,某高校得志愿者服务小组受大会展示项目得启发,会后决定开发一款“猫捉老鼠”得游戏,如图,、两个信号源相距 10 米,就是得中点,过点得直线 与直线得夹角为 45°,机器猫在...
