1.2.4 绝对值 第 1 课时 绝对值【教学目标】（一）知识技能1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。（二）过程方法1.在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。3.给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点给出一个数会求它的绝对值。教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶 了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5 千米和-4 千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出距离)．这里的 5 叫做+5的绝对值，4 叫做-4 的绝对值．【教学过程】1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值)。记作|a|。例如，在数轴上表示数―6 与表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以―6 和 6 的绝对值都是 6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数 a 的绝对值的一般规律： （ 1 ）一个正数的绝对值是它本身； （ 2 ） 0 的绝对值是 0 ； （ 3 ） 一个负数的绝对值是它的相反数 。 即：①若 a＞0，则|a|=a； ② 若 a＜0，则|a|=–a； 或写成：。 ③ 若 a=0，则|a|=0； 3．绝对值的非负 性由绝对值的定义可知：不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。4．例题解析例 1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例 2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ...
