4．3 角4．3.1 角1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法；2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点) 一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的定义及表示方法【类型一】 角的定义 下列关于角的说法正确的个数是( )① 角是由两条射线组成的图形；② 角的边越长，角越大；③ 在角一边延长线上取一点 D；④ 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选 A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．【类型二】 角的表示方法 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D 错误，故选 B.方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．【类型三】 判断角的数量 如图所示，在∠AOB 的内部有 3 条射线，则图中角的个数为( )A．10 B．15 C．5 D．20解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：×5×(5－1)＝10.故选 A.方法总结：若从一点发出 n 条射线，则构成 n(n－1)个角．探究点二：角的度量 (1)用度、分、秒表示 48.26°；(2)用度表示 37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据 1 度＝60 分，即 1°＝60′，1 分＝60 秒，即 1′＝60″把大单位化成小单位乘以 60 即可；(2)根据度分秒之间 60 进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据 1°＝60′，1′＝60″得 36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为 37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位...
