第十一章 三角形11．1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学习目标：1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解三角形的稳定性.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.重点：三角形的高、中线与角平分线的特征.难点：三角形的高、中线与角平分线的应用.一、知识链接1.如图按要求作图： P A A B O B （1）在左图中，过点 P 作线段 AB 的垂线 PD；作出线段 AB 的中点 E，则有____=_____.（2）在右图中，作出∠AOB 的平分线，则有∠_____=_____=____∠∠AOB.二、新知预习1.三角形的高：（1）小学我们已经学过三角形的高，如图①，过点 A 向它的对边画垂线，作出△ABC 的高 AD.（2）自主归纳：① 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.② 一个三角形有______条高，请在图①中作出△ABC 的另外两条高.③ 三角形的高是一条_______.2.（1）如图②，连接△ABC 的顶点 A 和它的边 BC 的中点 D，类比三角形高线的定义，则所得的线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的_____线，画出△ABC 其他的两条中线.（2）自主归纳：① 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线.教学备注学生在课前完成自主学习部分自主学习② 一个三角形有_____条中线，每条中线都是一条______.3.三角形的角平分线：（1）如图③，你能用同样的方法画出任意一个三角形的一个内角的平分线吗?（2）自主归纳① 三角形角平分线定义：________________________.② 三角形的角平分线与角的平分线的区别是：______________.③ 一个三角形有_______条角平分线.4.几何语言表示三角形的高、中线、角平分线几何推理 图例三角形的高 AD 是△ABC 的高，_________∴①⊥，②∠ADB=______=______°.∠三角形的中线 BF 是△ABC 的中线，∴①AF=_____=______AC. ②AC=____AF=____CF.CB三角形的角平分线 BE 为△ABC 的角平分线，1=_____=____∴①∠∠∠ABC. ②∠ABC=____1=___2.∠∠三、自学自测1.按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线. 画中线 AD，BE，CF 画高 DG，EH，FM 画角平分线 GM，HN，IP 四、我的疑惑教学备注配套 PPT 讲授1.复习引入（见幻灯片 3-4）2.探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片 5-12）___________________________________________________________________________________________...
