（2025-2026学年）人教八年级数学上册11.1.3三角形的稳定性 导学案（附答案）VIP专享

第十一章 三角形11．1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性学习目标：1.了解三角形的稳定性.2.了解四边形的不稳定性.3.了解三角形稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.重点：了解三角形稳定性在生产、生活中实际应用，领会三角形的稳定性.一、知识回顾1.什么叫三角形？2.三角形的三边关系是_______________________________________.3.你能用小木条做一个三角形吗？试一试一、要点探究探究点 1：三角形的稳定性动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.3.请同学们看看：三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗？ 三角形木架形状______改变，四边形木架形状_____改变（填“会”或“不会”）.4.发现：三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.5.你能举出一些现实生活中应用三角形的稳定性的例子吗？教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-13）自主学习课堂探究针对训练1. 不是利用三角形稳定性的是（ ）A. 自行车的三角形车架 B. 三角形房架C. 照相机的三脚架 D. 矩形门框的斜拉条2. 下列图形中哪些具有稳定性. 探究点 2：四边形不稳定性的应用1.想一想：四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 思考：四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢？2.动手操作将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？3.帮帮忙（1）牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲所示的样子，为什么会变形呢？（2）为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？ （甲） （乙）4.回顾情景引入问题（1）盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 教学备注3.探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片 14-23）（2）钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定？在图中画一画.典例精析例 1：要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形...