第十二章 全等三角形12．2 全等三角形的判定第 4 课时 “斜边、直角边”学习目标：1．经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 2．掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题． 3．在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理．重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题．难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题．一、知识链接1．我们学过的判定三角形全等的方法有 ． 2．如图，AB⊥BE 于 C，DE⊥BE 于 E．（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）；（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）；（3）若 AB=DE，BC=EF，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）．二、新知预习如图，已知 AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．（1）△ABC 与△DEF 全等吗？ （2）若∠B=∠E=90°，猜想 Rt△ABC 是否全等于 Rt△DEF．动手画一画．三、我的疑惑_______________________________________________________ 自主学习ABCDEF教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1．复习引入（ 见 幻 灯 片3-6）一、要点探究探究点：直角三角形全等的判定（“斜边、直角边”定理）问题：如果这两个三角形都是直角三角形，即∠B=∠E=90°，且 AC=DF，BC=EF，现在能判定△ABC△DEF 吗？作图探究：任意画出一个 Rt△ABC，使∠C=90°．再画一个 Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °，B′C′=BC，A ′B ′=AB，把画好的 Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到 Rt△ABC 上，它们能重合吗？知识要点：文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．几何语言：在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)．教学备注配套 PPT 讲授2 ． 探 究 点 新知讲授（见幻灯片 7-21）课堂探究判一判：判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ）（2）一条直角边和斜边对应相等；（ ）（3）一个锐角和斜边对应相等；（ ）（4）两直角边对应相等；（ ）（5）一条直角边和斜边对应相等．（ ）典例精析例 1：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD．【...
