第十三章 轴对称13．1 轴对称13．1．2 线段的垂直平分线的性质第 2 课时 线段垂直平分线的有关作图学习目标：1．能用尺规作已知线段的垂直平分线． 2．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据． 3．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．重点：用尺规作已知线段的垂直平分线．难点：运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．温故知新1．按如下要求，用尺规作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）经过已知直线外一点作这条直线的垂线；（4）作一个角的平分线．2．轴对称图形的性质是_______________________________________．3．线段垂直平分线的性质是_______________________________________．自主学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分一、要点探究探究点 1：线段垂直平分线的画法问题 1：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？问题 2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 尺规作图：如图，点 A 和点 B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？引例：如图，A，B 是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站．使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？典例精析例 1：如图，已知点 A、点 B 以及直线 l．（1）用尺规作图的方法在直线 l 上求作一点 P，使 PA＝PB(保留作图痕迹，不要求写出作法)；（2）在（1）中所作的图中，若 AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB．课堂探究教学备注配套 PPT 讲授1．情景引入（ 见 幻 灯 片3）2．探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-11）例 2：如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点 M，N 表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离较近且相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库 P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线段的垂直平分线上．探究点 2：作轴对称图形的对称轴想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？方法总结:对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴．典例精析例 3：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线 l 对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴．方法总结:...
