（2025-2026学年）人教八年级数学上册13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 导学案（附答案）VIP专享

第十三章 轴对称13．2 画轴对称图形第 2 课时 用坐标表示轴对称学习目标：1．探究在平面直角坐标系中关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标特点． 2．能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于 x 轴和 y 轴的对称图形． 3．能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题．重点：掌握平面直角坐标系中关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标特点．难点：运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题．一、要点探究探究点：用坐标表示轴对称问题 1：已知点 A 和一条直线 MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?问题 2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于 x 轴的对称点 A′吗?想一想：A′的坐标与点 A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？做一做：在平面直角坐标系中画出点 B（-4，2）、C（3，-4）关于 x 轴的对称点．知识归纳：关于 x 轴对称的点的坐标的特点：横坐标______，纵坐标_________．练一练：1．点 P(-5，6)与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为__________．2．点 M(a，-5)与点 N(-2，b)关于 x 轴对称，则 a=_____， b =_____．课堂探究教学备注1．情景引入（ 见 幻 灯 片3-4）2．探究点新知讲授（ 见 幻 灯 片5-18）问题 3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于 y 轴的对称点 A′吗?想一想：A′的坐标与点 A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？做一做：在平面直角坐标系中画出点 B（-4，2）、C（3，-4）关于 y 轴的对称点．知识归纳：关于 y 轴对称的点的坐标的特点：横坐标 ，纵坐标______．练一练：1．点 P(-5，6)与点 Q 关于 y 轴对称，则点 Q 的坐标为__________．2．点 M(a，-5)与点 N(-2，b)关于 y 轴对称，则 a=_____，b =_____．典例精析例 1：如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分别画出与四边形 ABCD 关于 y 轴和 x 轴对称的图形．方法总结：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．教学备注针对训练平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0，4），B（2，4），C（3，－1）．（1）试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C 三点；（2）若△ABC 与△A'B'C'关于 x 轴对称，画出△A'B'C'，并写出 A'、B'、C'的坐标．例 2: 已知点 A(2a－b，5...