第十三章 轴对称13．3 等腰三角形13．3．1 等腰三角形第 1 课时 等腰三角形的性质学习目标：1．理解并掌握等腰三角形的性质． 2．经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．重点：掌握等腰三角形的性质难点：运用等腰三角形的性质解决有关问题．知识链接1 ． 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ： （ 1 ） ； （ 2 ） ；（ 3 ） ； （ 4 ） ； （ 5 ） ．2．等腰三角形的有关概念：有两条边 的三角形，叫做等腰三角形，相等的两条边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 ．3．（1）已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 4，则其周长等于_________．（2）已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则其周长等于_________． 注意：已知两边求等腰三角形的周长，应该分两种情况讨论．注意在讨论后要思考这样的三条边能否构成三角形．一、要点探究探究点 1：等腰三角形的性质 1剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形 ABC 有什么特点？折一折：△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？自主学习课堂探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1．情景引入（ 见 幻 灯 片3-4）2 ． 探 究 点 1新知讲授（ 见 幻 灯 片5-17）找一找：把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角．猜一猜： 由这些重合的角，你能发现等腰三角形的什么性质吗？说一说你的猜想．猜想与验证：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）．已知：如图，△ABC 中，AB=AC．求证：∠B=∠C．典例精析例 1：如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求△ABC 各角的度数．方法总结：利用等腰三角形的性质和三角形外角的性质可以得到角与角之间的关系，当这种等量关系或和差关系较多时，可考虑列方程解答，设未知数时，一般设较小角的度数为 x．针对训练如图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．教学备注配套 PPT 讲授重合的线段重合的角例 2：等腰三角形的一个内角是 50°，则这个三角形的底角的大小是( )A．65°或 50° B．80°或 40°C．65°或 80° D．50°或 80°方法总结:等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论...
