（2025-2026学年）人教八年级数学上册14.1.2 幂的乘方 导学案（附答案）VIP专享

第十四章 整式的乘法与因式分解14．1 整式的乘法14．1．2 幂的乘方学习目标：1．理解并掌握幂的乘方法则．2．会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算．重点：掌握幂的乘方法则．难点：运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算．一、知识链接1．口述同底数幂的乘法法则．2. 计算：（1）73×75 =________；（2）a6·a2 =________； （3）x2·x3·x4 =________；（4）(－x)3·(－x)5=(－x) 8=________．3．若 am=5，an=2，则 am+n= ．二、新知预习议一议：22，a3是一种什么运算？(23)2，(a3)2是表示一种什么运算？填一填： （1）(a2)3= · · = ；（2）(am)3= · · = (m 是正整数)．三、自学自测1．计算(a3)2的结果是( ) A．a9 B．a6 C．a5 D．a2.计算：（1）(22)5=________；（2）(xm)2=________；（3）(－a5)2=________．四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一、要点探究自主学习课堂探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分探究点 1： 幂的乘方问题 1：请分别求出下列两个正方形的面积？问题 2：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想．(32)3=3 2 ×3 2 ×3 2 =32+2+2 =32×3=36猜想：(am)n= ．证一证：要点归纳：幂的乘方法则：(am)n = ________ (m、n 是正整数)．即幂的乘方，底数_________，指数________．典例精析例 1：计算：（1）(103)5；（2）(a2)4；（3）(am)2；（4）-(x4)3；（5）[(x+y)2]3；（6）[(-x)4]3．方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．比一比：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗？为什么？教学备注配套 PPT 讲授1．问题引入（ 见 幻 灯 片3）2．探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-12）要点归纳：想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？[(a2)3]4= = ．要点归纳：幂的乘方：[(am)n]p=amnp．练一练：[(y5)2]2= = ． [(x5)m]n= = ．典例精析例 2：计算：（1）(x4)3·x6； （2）a2(－a)2(－a2)3＋a10．方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．探究点 2：同底数幂的乘方公式的逆用典例精析例 3：已知 10m＝3，10n＝2...