第十四章 整式的乘法与因式分解14．1 整式的乘法14．1．4 整式的乘法第 3 课时 整式的除法 学习目标：1．理解并掌握同底数幂的除法法则．2．探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算．重点：掌握同底数幂的除法法则．难点：运用整式除法的三个运算法则进行计算．一、要点探究探究点 1：同底数幂的除法探索发现：1．计算：（1）25×23=______； （2）x6·x4=______； （3）2m×2n=______．2．填空：（1）2（ ）×23=28，即 28÷23=________ =2（ ）； （2）x6·x（ ）=x10，即 x10÷x6=________ =x（ ）；（3）2（ ）×2n=2m+n，即 2m+n÷2n=________ =2（ ）．3．观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25； （2）x10÷x6=x4；（3）2m+n÷2n=2m．4． 试猜想：am÷an=？(a≠0，m，n 都是正整数，且 m>n)要点归纳：一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0，m，n 都是正整数，且 m>n)，即同底数幂相除，底数______，指数_______．想一想：am÷am=？(a≠0)要点归纳：a0 =1(a_____)，这就是说，任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1．典例精析例 1：计算：（1）x8÷x2；（2）(ab)5÷(ab)2．方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．课堂探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1．情景引入（ 见 幻 灯 片3）2 ． 探 究 点 1新知讲授（ 见 幻 灯 片4-9）针对训练计算：（1）(－xy)13÷(－xy)8；（2）(x－2y)3÷(2y－x)2；（3）(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2．例 2：已知 am＝12，an＝2，a＝3，求 am-n-1的值．方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对所求代数式进行变形，再代入数值进行计算即可．探究点 2：单项式除以单项式探索发现：（1）4a2x3·3ab2=___________；（2）12a3b2x3÷3ab2=___________．要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除， 把______、__________分别相除后，作为商的______；对于只在被除式里含有的字母，则连它的______一起作为商的一个因式． 典例精析例 3：计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b．针对训练计算：（1）(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；（2）(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．练一练：下列计算错在哪里？怎样改正？（1...
