第十五章 分 式15．1 分式15．1．2 分式的基本性质学习目标：1．理解并掌握分式的基本性质．2．理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形． 3．会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．重点：掌握分式的基本性质．难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．一、知识链接1.（1）把下列分数化为最简分数或整数：= ，= ，= ．（2）分数约分的方法：先将分数的分子和分母__________，再约去分子、分母的最大公约数，把分数化为最简分数或整数．2．因式分解： ①x2+xy=__________；② 4m2-n2=_____________；③ a2+8a+16=____________．一、要点探究探究点 1：分式的基本性质问题 1：下列两式成立吗？为什么？ 要点归纳：分数的基本性质：分数的分子和分母同乘（或除以）一个不等于 0 的数，分数的值不变．即对于任意一个分数有：，问题 2：你认为分式与；分式与相等吗（a，m，n 均不为 0）？想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？要点归纳：分式的基本性质：自主学习课堂探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1．情景引入（ 见 幻 灯 片3）2 ． 探 究 点 1新知讲授（ 见 幻 灯 片4-11）分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变．上述性质可以用式子表示为：，其中 A，B，C 是整式．典例精析例 1：填空：（1），；（2），（b≠0）．想一想：运用分式的基本性质应注意什么？例 2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．（1）；（2）．针对训练不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：（1）；（2）； （3）．探究点 2：分式的约分想一想：联想分数的约分，由例题你能想出如何对分式进行约分？要点归纳：约分的定义：像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．教学备注配套 PPT 讲授3．探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片12-18）分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．例如，是最简分式． 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式．议一议：在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：；小明：．你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 典例精析例 3：约分：（1）；（2）．要点归纳：约分的基本步骤：（1）若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去...
