第十五章 分 式15．2 分式的运算15．2．1 分式的乘除第 1 课时 分式的乘除学习目标：1．类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则．2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想．3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值．重点：分式的乘法和除法法则．难点：运用分式的乘法和除法法则进行计算．一、知识链接1．一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为 b，当容器的水占容积的时，求水的高为________．2．大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的__________倍．一、要点探究探究点 1：分式的乘除类比探究：填空：（1）_______；（2）_______．想一想：？？类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？要点归纳：类似于分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 上述法则用式子表示为：自主学习课堂探究教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1．情景引入（ 见 幻 灯 片3-4）2 ． 探 究 点 1新知讲授（ 见 幻 灯 片5-14），． 典例精析例 1：计算：（1）；（2）注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式或整式．针对训练（1）；（2）方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：（1）符号运算；（2）按分式的乘法法则运算．例 2：计算：（1）；（2）针对训练（1）；（2）要点归纳：分式乘除法的解题步骤：1．分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算．2．分子或分母是多项式的按以下方法进行：① 将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为 1，分子为这个整式的分式；教学备注② 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③ 应用分式乘除法法则进行运算(注意：结果为最简分式或整式)．探究点 2：分式的化简求值典例精析例 3：若 x＝1999，y＝－2000，你能求出分式的值吗？针对训练先化简，再求值：，其中 x=2．方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值．同时注意字母的取值要使原式有意义！探究点 3：分式乘除法的应用...
