第十五章 分 式15．3 分式方程第 1 课时 分式方程及其解法学习目标：1．了解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本思路．2．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法． 3．理解分式方程无解的原因，掌握分式方程验根的方法．重点：掌握解分式方程的基本思路和解法．难点：理解分式方程无解的原因．一、知识链接 1．下列哪些式子是方程？ （1）（ ）（2）（ ） （3）（ ） （4）x－12＞（ ） （5）（ ） （6）（ ） （7）（ ） （8）（ ） 2．解一元一次方程的一般需经过哪些步骤呢？结合例题回顾．3．找出下列各组分式的最简公分母：（1）1x+1 与1x−1 的最简公分母是 ； （2）1a+2 与1a2−4 的最简公分母是 ． 二、新知预习问题 1：什么是分式方程？自主学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分解一元一次方程的步骤解方程：① 去分母解：方程两边同乘 10，得② 去括号 去括号，得③ 移项 移项，得④ 合并同类项 合并同类项，得⑤ 系数化为 1 系数化为 1，得要点归纳：分母中含有________的方程叫做分式方程．问题 2：解分式方程的一般步骤有哪些？要点归纳：（1）去分母：在方程的两边同乘___________，化成整式方程；（2）解这个整式方程：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1；（3）检验：把解得的根代入____________，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则这个解不是原分式方程的解．三、自学自测1.1．下列各式中，不是关于 x 的分式方程的是 （ ）A． B． C． D．2．解分式方程＝3 时，去分母后变形为 （ ） A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1) C．2－(x＋2)＝3(1－x) D．2－(x＋2)＝3(x－1)3．解方程：（1）－1＝；（2）－＝1．四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点 1：分式方程的概念问题 1：一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 90千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等．设江水的流速为 x 千米/时，根据题意可列方程： ．问题 2：这个程是我们以前学过的方程吗？它与一元一次方程有什么区别？要点归纳：此方程的分母中含有未知数 x，像这样 的方程叫做分式方程．判一判：下列方程中，哪些是分...
