（浙江版）备战高考数学二轮复习 专题1.4 数列与数学归纳法教学案-人教版高三全册数学教学案

专题 1.4 数列与数学归纳法【考情动态】考 点最新考纲五年统计数 列 的 概 念和表示方法 了解数列的概念和表示方法 (列表、图象、公式)2016 浙江 131. 等 差 数 列的 概 念 与 运算1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；2.了解等差数列与一次函数.2013 浙江文 19；理 18；2014 浙江文 19；2015 浙江文 10,17；理 3；2016 浙江文 8；,理 6；2017 浙江 6.2. 等 差 数 列的前 n 项和1.掌握等差数列前 n 项和公式及其应用；2.会用数列的等差关系解决实际问题.2013 浙江文 19；理 18；2014 浙江文 19； 2015 浙江理 3；2016 浙江文 8；,理 6；2017 浙江 6.3. 等 比 数 列的 概 念 与 运算1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；2.了解等比数列与指数函数的关系.2013 浙江文 19；理 18；2014 浙江理 19；2015 浙江文 10,17；理 3；2016 浙江文 17.4. 等 比 数 列前 n 项 和 及应用1.掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用；2.会用数列的等比关系解决实际问题.2016 浙江文 17.5.数列求和掌握等差数列、等比数列前 n 项和公式及其应用.2016 浙江文 172015 浙江文 17；,理 20；2014 浙江文 19；理 19；2013 浙江文 19；理 18.6 与数列有关的综合问题1.理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用.2．了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.3．会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题.2017 浙江 6,22；2016 浙江文 8;理 6,20；2015 浙江理 20；2014 浙江文 19；理 19.7. 数 学 归 纳法了解数学归纳原理，会用数学归纳法证明简单的数学命题.2017 浙江 22【热点重温】热点一 确定数列的通项公式【典例 1】【2018 届甘肃省兰州第一中学高三上学期第二次月考】已知正项数列的首项，前 n 项和为，若以为坐标的点在曲线上，则数列的通项公式为________．【答案】【对点训练】【2018 届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】设数列的前 n 项和为若 且 则的通项公式_______．【答案】.【解析】 ，∴,∴，即。又，解得。故。∴数列从第二项起是公比为 3 的等比数列，故当时， 。∴。答案： 点睛：已知求的三个步骤(1)先利用求出；(2)用 n－1 替换中的 n 得到一个新的关系，利用 (n≥2)便可求出当 n≥2 时的表达式；(3)对 n＝...