（浙江版）备战高考数学二轮复习 专题1.7 计数原理与古典概率教学案-浙江版高三全册数学教学案

专题 1.7 计数原理与古典概率【考情动态】考 点最新考纲5 年统计1.分类加法计数原理与分步乘法计数原理理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，会解决简单的计数问题.2013•浙江理 14;2014•浙江理.14; 2017•浙江 16.2.排列与组合理解排列、组合的概念，掌握排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题.2013•浙江理 14;2014•浙江理.14; 2017•浙江 16.3.二项式定理1.了解“杨辉三角”的特征，掌握二项式系数的性质及其简单应用.2．掌握二项式定理，会用二项式定理解决有关的简单问题.2013•浙江理 11;2014•浙江理 5; 2017•浙江 13.4.随机事件的概率与古典概型1.掌握事件、事件的关系与运算，掌握互斥事件、对立事件、独立事件的概念及概率的计算.了解条件概率的概念.2.了解概率与频率概念，理解古典概型，会计算古典概型中事件的概率.2013•浙江理 12;2014•浙江文 14. 【热点重温】热点一 计数原理与排列与组合【典例 1】【2016 全国甲理 5 改编】如图所示，小 明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 .A.24 B. C.12 D.9【答案】18【解析】从的最短路径有种走法，从的最短路径有种走法，由乘法原理知，共种走法．【对点训练】春节期间已知，，则的不同取值个数为_________.【答案】54【典例 2】【2017 课标 II 改编】安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有 .A．12 种 B．18 种 C．24 种 D． 【答案】36 种【解析】由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，只要把工作分成 三份：有种方法，然后进行全排列即可，由乘法原理，不同的安排方式共有种方法.【对点训练】【2018 届浙江省嘉兴市第一中学高三上期中】某校的 A、B、C、D 四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且 A,B 不选修同一门课，则不同的选法有（ ）A. 36 种 B. 72 种 C. 30 种 D. 66 种【答案】C【解析】先从 4 人中选出 2 人作为 1 个整体有种选法，减去在同一组还有 5 种选法，再选 3 门课程有种选法，利用分步计数原理有种不同选法.选 C.【典例 3】【2017 浙江卷 16】从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2 人组成 4 人服务队，要求...